Как работает математическая теория периодических и непериодических десятичных дробей?

Периодические десятичные дроби — это бесконечные дроби, в которых после запятой повторяется одна цифра или группа из нескольких цифр. www.napishem.ru zaochnik-com.com Повторяющаяся часть называется периодом дроби. zaochnik-com.com

Некоторые особенности работы с периодическими дробями:

• Запись в сокращённом виде. www.napishem.ru Чтобы избежать ошибок, в скобки заключают максимально короткую последовательность цифр, которые расположены ближе всего к запятой. www.napishem.ru Например, для дроби 3,444444… запись выглядит как 3,(4). www.napishem.ru
• Преобразование в обыкновенные дроби. skysmart.ru Любую периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной, и наоборот. zaochnik-com.com Для чистой периодической дроби достаточно записать числителем её период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде. school-science.ru Для смешанной периодической дроби нужно из числа, которое стоит до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать результат в числителе. school-science.ru

Непериодические десятичные дроби — это бесконечные дроби, в которых после запятой нет периода, то есть повторяющейся группы цифр. zaochnik-com.com Иногда непериодические дроби выглядят очень похожими на периодические, но подробный анализ знаков после запятой подтверждает, что это всё же непериодическая дробь. zaochnik-com.com

Некоторые особенности работы с непериодическими дробями:

• Относятся к иррациональным числам. www.napishem.ru zaochnik-com.com В обыкновенные дроби их не переводят. zaochnik-com.com
• При сложении нужно предварительно округлить непериодические дроби до некоторого разряда, а потом уже складывать. www.napishem.ru zaochnik-com.com Чем меньше разряд, до которого округляют, тем выше будет точность вычисления. zaochnik-com.com