Математическая теория множеств работает при работе с полиномами, например, для доказательства счётности множества многочленов с рациональными коэффициентами. 3

Для этого рассматривают множество всех (n+1)-кортежей (a0, a1, … a_n) для данного многочлена n-й степени. 3 Это конечное декартово произведение множества рациональных чисел с самим собой n раз, которое является счётным, поскольку конечное декартово произведение счётных множеств тоже счётное. 3 Таким образом, существует счётное множество таких многочленов со степенью n. 3

Также теория множеств позволяет находить все рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами и представлять произвольный симметрический многочлен в виде многочлена от элементарных симметрических. 1