Принцип работы метода Монте-Карло заключается в следующем: 4

1. Выбор цели. 1 Определяется, что нужно найти или посчитать — значение формулы, площадь, объём, распределение материала или что-то ещё. 1
2. Нахождение нужных формул. 1 На основе формул составляется критерий проверки — если случайное значение попало в этот критерий, его учитывают как совпавшее число, а если не попало — как не совпавшее. 1
3. Запуск алгоритма, который выдаёт случайные числа, и проверка каждого по этому критерию. 1
4. По окончании достаточного количества случайных чисел — расчёт результата. 1 Обычно это соотношение чисел, которые попали в критерий и которые не попали. 1 Чем больше будет случайных чисел — тем точнее результат. 1

Например, чтобы узнать методом Монте-Карло, какое в среднем будет расстояние между двумя случайными точками в круге, нужно взять координаты большого числа случайных пар точек в границах заданной окружности, для каждой пары вычислить расстояние, а потом для них посчитать среднее арифметическое. 4