Критерий устойчивости Гурвица для анализа линейных систем работает с коэффициентами характеристического уравнения системы. 45

Согласно этому критерию, для устойчивости динамической системы необходимо и достаточно, чтобы все n главных диагональных миноров определителя Гурвица были положительны, при условии a0 > 0. 45 Эти миноры называются определителями Гурвица. 45

Если хотя бы один из определителей меньше нуля, система будет неустойчивой, поэтому после обнаружения первого отрицательного определителя процесс проверки устойчивости прекращается. 1 Если отрицательных определителей нет, но есть равные нулю, такая система находится на границе устойчивости (нейтральна). 1

Достоинством метода является принципиальная простота, недостатком — необходимость выполнения операции вычисления определителя, которая связана с определёнными вычислительными тонкостями (например, для больших матриц может появиться значительная вычислительная ошибка). 45