Как работает критерий устойчивости Гурвица для анализа линейных систем?

Критерий устойчивости Гурвица для анализа линейных систем работает с коэффициентами характеристического уравнения системы. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Согласно этому критерию, для устойчивости динамической системы необходимо и достаточно, чтобы все n главных диагональных миноров определителя Гурвица были положительны, при условии a0 > 0. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Эти миноры называются определителями Гурвица. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Если хотя бы один из определителей меньше нуля, система будет неустойчивой, поэтому после обнаружения первого отрицательного определителя процесс проверки устойчивости прекращается. project2425235.tilda.ws Если отрицательных определителей нет, но есть равные нулю, такая система находится на границе устойчивости (нейтральна). project2425235.tilda.ws

Достоинством метода является принципиальная простота, недостатком — необходимость выполнения операции вычисления определителя, которая связана с определёнными вычислительными тонкостями (например, для больших матриц может появиться значительная вычислительная ошибка). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org