Как работает критерий Манна-Уитни для сравнения малых выборок?

Критерий Манна-Уитни (U-критерий Манна — Уитни) позволяет выявлять различия в значении параметра между малыми выборками. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

В основе метода лежит определение того, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между ранжированным рядом значений параметра в первой и второй выборке. spravochnick.ru

Алгоритм расчёта критерия Манна-Уитни: math.semestr.ru

1. Объединить все данные в единый ряд, пометив данные, принадлежащие разным выборкам. math.semestr.ru
2. Проранжировать значения, приписывая меньшему значению меньший ранг. math.semestr.ru Всего рангов получится (количество элементов в первой выборке + количество элементов во второй выборке). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
3. Подсчитать сумму рангов отдельно для каждой выборки. math.semestr.ru
4. Определить большую из двух ранговых сумм. math.semestr.ru
5. Определить значение U по формуле, где n1 — объём выборки №1, n2 — объём выборки №2, Tx — большая из двух ранговых сумм, nx — объём максимальной выборки. math.semestr.ru
6. Определить критические значения по таблице. math.semestr.ru Если полученное значение U меньше табличного или равно ему, то признаётся наличие существенного различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Если же полученное значение U больше табличного, принимается нулевая гипотеза. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые ограничения критерия: в каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака, в сравниваемых группах должно отсутствовать или находиться небольшое число совпадающих значений признака. ru.ruwiki.ru spravochnick.ru