Как работает кодирование чисел в двоичной системе счисления?

Кодирование чисел в двоичной системе счисления происходит с помощью двух символов — 0 и 1, которые называются битами. practicum.yandex.ru dzen.ru Каждый бит может находиться в одном из двух состояний: включён (1) или выключен (0). dzen.ru

Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, нужно несколько раз разделить его на 2 и сохранять остатки деления: blog.skillfactory.ru

1. Взять число, которое нужно перевести, и поделить его на 2. blog.skillfactory.ru
2. Записать остаток от деления (0 или 1) в качестве самого младшего бита (самого правого символа) двоичного числа. blog.skillfactory.ru
3. Взять результат деления и снова поделить его на 2. blog.skillfactory.ru
4. Сохранить остаток от деления и добавить его как следующий бит двоичного числа, помещая его слева от предыдущего бита. blog.skillfactory.ru
5. Продолжать выполнять эти шаги, пока не достичь значения 0. blog.skillfactory.ru Когда делимое становится равным 0, запись числа в бинарном виде завершается. blog.skillfactory.ru

Пример: нужно перевести в двоичный вид десятичное число 17: blog.skillfactory.ru

1. 17 / 2 = 8, остаток 1 (записываем 1 как младший бит). blog.skillfactory.ru
2. 8 / 2 = 4, остаток 0 (добавляем 0 слева от предыдущего бита). blog.skillfactory.ru
3. 4 / 2 = 2, остаток 0 (добавляем 0 слева от предыдущего бита). blog.skillfactory.ru
4. 2 / 2 = 1, остаток 0 (добавляем 0 слева от предыдущего бита). blog.skillfactory.ru

Для отрицательных чисел и дробей используются специальные форматы, такие как дополнительный код (для отрицательных чисел) и числа с плавающей точкой (для дробей). dzen.ru