Динамическое программирование (ДП) работает в решении сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи. 14 Это позволяет упростить задачу и решить её пошагово, начиная с самых маленьких подзадач и постепенно переходя к более крупным. 1

Основные принципы ДП:

1. Мемоизация. 14 Это техника запоминания уже решённых подзадач для предотвращения их повторного вычисления. 1 Например, при решении задачи о рюкзаке запоминают результаты для определённых весов и объёмов. 1
2. Восходящий подход. 4 Решение строится «снизу вверх», начиная с самых мелких подзадач и комбинируя их решения для получения решений более крупных задач. 4

ДП применяется в таких задачах, как поиск кратчайших путей в графах, задачи о рюкзаке, различные задачи оптимизации и многие другие. 4