Арифметика с плавающей запятой реализована в большинстве языков программирования. 4 Она позволяет выполнять основные математические операции и вычисления на компьютере. 5

Число с плавающей запятой состоит из набора отдельных разрядов, которые условно разделены на знак, экспоненту, порядок и мантиссу. 24

Мантисса всегда задаёт точность, с которой представлены вещественные числа. 5 Чем количество разрядов в мантиссе больше, тем выше точность расчёта. 5

Порядок и мантисса — целые числа, которые вместе со знаком дают представление числа с плавающей запятой. 24

В стандарте IEEE754 есть правило округления: результат любой арифметической операции должен быть таким, как если бы он был выполнен над точными значениями и округлён до ближайшего числа, представимого в этом формате. 4

Некоторые особенности арифметики с плавающей запятой:

• Особые ситуации. 5 К ним относятся, например, деление на ноль, переполнение мантиссы, переполнение порядка и исчезновение порядка. 5
• Опасная операция. 4 С точки зрения округления в арифметике с плавающей запятой это вычитание. 4 При вычитании близких чисел значимые разряды могут потеряться, что может в разы увеличить относительную погрешность. 4