Как работает анализ Фурье при анализе сложных сигналов?

Анализ Фурье позволяет представить сложный сигнал как сумму простых волн, которые легче анализировать и моделировать. 1

Процесс происходит так: исходный сигнал разбивают на синусоиды, каждая из которых имеет соответствующую амплитуду, фазу и частоту. 2 Такое упрощённое представление помогает идентифицировать ключевые частоты. 2

Некоторые возможности анализа Фурье при работе со сложными сигналами:

• Оценка частотных компонент. 3 Амплитудно-частотный график даёт возможность увидеть, какие частоты преобладают в исходном сигнале. 3
• Фильтрация и отбор. 3 После вычислений можно проанализировать спектрограмму, чтобы отфильтровать или отобрать определённые частотные компоненты, например убрать шумы или выделить интересующие частоты. 3
• Сравнение с базовыми шаблонами. 3 Сравнение спектрограммы с известными шаблонами спектров может использоваться для определения сходства или различий между различными сигналами. 3
• Определение характеристик. 3 Анализ ширины пиков, их амплитуды, а также распределения помогает в определении различных характеристик, таких как частоты основных компонентов, их сила и даже взаимосвязь между ними. 3

Анализ Фурье применяется в обработке сигналов, таких как аудио, радиоволны, световые волны, сейсмические волны и даже изображения. 4