Как работает алгоритм вычисления интегралов методом Ньютона-Рафсона?

Возможно, имелся в виду метод Ньютона-Рафсона, который используется для нахождения корней функций. www.geeksforgeeks.org habr.com

Алгоритм метода Ньютона-Рафсона включает следующие шаги: github.com

1. Инициализация: github.com

• Задать начальное приближение x0 для корня уравнения. github.com
• Задать точность ε, которая определяет критерий останова итерационного процесса. github.com
• Задать максимальное количество итераций для предотвращения зацикливания. github.com

1. Итерационный процесс: github.com

• Повторять следующие шаги, пока не будет выполнен критерий останова: github.com
  • Вычислить значение функции f(xk) и её производной f'(xk) в текущей точке xk. github.com
  • Вычислить приращение Δxk = -f(xk)/f'(xk). github.com
  • Обновить текущее приближение: xk+1 = xk + Δxk. github.com
  • Проверить критерий останова: github.com
• Если |Δxk| < ε, где ε — заданная точность, завершить итерационный процесс. github.com
• Если было выполнено максимальное количество итераций, завершить итерационный процесс. github.com

1. Завершение: github.com

• Вернуть значение xk+1 как приближённое значение корня уравнения. github.com

Метод Ньютона-Рафсона использует для вычисления приращения не только первую производную функции (градиент), но и вторую производную (гессиан), что позволяет улучшить скорость сходимости метода. github.com