Алгоритм упрощения квадратного корня включает несколько шагов: 13

1. Если подкоренное число чётное, разделить его на 2. 1 Если число нечётное, то попробовать разделить его на 3. 3 Если не делится на 3, то дальше делить на 5, 7, 9 и так далее. 3
2. Переписать задачу как корень из произведения двух чисел. 1 Например, упростить √98: 98 ÷ 2 = 49, поэтому 98 = 2 x 49. 1
3. Продолжать раскладывать числа, пока под корнем не останется произведение двух одинаковых чисел и других чисел. 3
4. Упростить выражение с квадратным корнем. 3 Например, вынести за знак корня число, если в скобках произведение двух одинаковых чисел. 3

Ещё один способ упрощения квадратного корня — нахождение среди множителей подкоренного выражения полных квадратов и их извлечение из-под корня. 1 Если число является полным квадратом, то знак корня исчезнет, как только запишут его корень. 1

Если после разложения подкоренного выражения на произведение простых чисел не получилось получить два одинаковых числа, то такой корень упростить нельзя. 3