Алгоритм символьного вычисления на математических выражениях предполагает работу с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. 35

Для сложения двух операндов, представленных в виде деревьев, необходимо объединить точки входа. 1 В результате получится результирующий граф-дерево, расширенный в ширину на размер второго операнда. 1 Дополнительные рёбра и будут выполнять роль выполняемой операции. 1

Для вычитания алгоритм усложняется: помимо объединения точек входа, нужно произвести действие над знаками первого ряда слагаемых вычитаемого. 1 А именно, изменить знаки на противоположные у тех слагаемых, которые соединены непосредственно с точкой входа вычитаемого. 1

При умножении операндов, представленных в виде символьных выражений, используется более сложный алгоритм объединения деревьев. 1 Для каждой вершины верхнего уровня первого операнда создаётся дополнительный единичный элемент со степенью равной 1. 1 Затем к каждому такому единичному элементу привязывается граф второго операнда. 1 Привязка происходит через исходную вершину второго множителя. 1

Выполнение деления операндов, которые являются символьными выражениями, похоже на алгоритм умножения, но с одним отличием: первый шаг — дополнение единичными элементами слагаемых верхнего уровня — обретает модификацию в виде изменения степени с +1 на -1. 1 Второй шаг аналогичен процедуре умножения. 1

Эти алгоритмы служат основным ядром символьной обработки и позволяют строить алгебраические операции более высокого порядка. 1