Как работает алгоритм Шеннона для определения количества информации в сообщении?
Алгоритм Шеннона позволяет определить количество информации в сообщении о событиях с различными вероятностями. 13
При создании формулы Шеннон использовал вероятностную меру неопределённости (энтропию). 3 Она помогает оценить состояние изучаемой системы и получить максимально возможную информацию о протекающих в ней процессах. 3
Формула Шеннона включает следующие шаги: 2
- Ввод данных. 2 Нужно указать, что дано в условии задачи. 2
- Подсчёт общего количества возможных исходов. 2 Для этого используют формулу N = K1 + K2 + … + Ki, где K — величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее событие, N — общее число возможных исходов какого-то процесса. 2
- Подсчёт вероятности каждого события. 2 Для этого используют формулу pi = Кi/N. 2
- Подсчёт количества информации о каждом происходящем событии. 2 Для этого применяют формулу Ii = log2(1/pi). 2
- Подсчёт количества информации для событий с различными вероятностями. 2 Для этого используют формулу Шеннона. 2
Связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении можно выразить так: чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии. 2
Информация измеряется в битах. 4 По формуле может получиться нецелое количество бит. 4 В случае необходимости нужно оценить длину двоичного кода, кодирующего заданную информацию, это число округляют в большую сторону. 4
