Алгоритм решения системы линейных уравнений с большим количеством неизвестных может включать метод Гаусса. 24 Он состоит из двух этапов: 4

1. Прямой ход. 4 С помощью элементарных преобразований над расширенной матрицей система приводится к «ступенчатому» виду. 4
2. Обратный ход. 4 Начиная с последнего уравнения ступенчатой системы, вычисляются неизвестные. 4

Суть метода Гаусса состоит в последовательном исключении неизвестных переменных: сначала исключается x1 из всех уравнений системы, начиная со второго, далее исключается x2 из всех уравнений, начиная с третьего, и так далее, пока в последнем уравнении не останется только неизвестная переменная xn. 2

После завершения прямого хода из последнего уравнения находится xn, с помощью этого значения из предпоследнего уравнения вычисляется xn-1, и так далее, из первого уравнения находится x1. 2