Как работает алгоритм решения квадратных уравнений с параметром?

Алгоритм решения квадратных уравнений с параметром: 1

1. Если главный коэффициент содержит параметр, то нужно выяснить, при каких значениях параметра главный коэффициент равен нулю. 1 В этом случае квадратное уравнение превращается в линейное, которое имеет один корень. 1
2. Если главный коэффициент не содержит параметра, то количество корней зависит только от значения дискриминанта. 1

При этом важно учитывать значение дискриминанта: 5

• если он строго больше 0, то корней у уравнения два; 5
• если дискриминант равен 0, то у уравнения один корень; 5
• если дискриминант меньше 0, то у уравнения нет корней. 5

Также можно разбить множество всех значений параметра на подмножества и решить заданное уравнение на каждом из этих подмножеств. 3