Алгоритм решения квадратного неравенства включает несколько шагов: 2

1. Определение точек пересечения параболы и оси x с помощью решения уравнения ax2 + bx + c = 0. 2
2. Черчение графика параболы с учётом количества корней и знака коэффициента a. 2 Если a > 0, то ветви параболы устремлены вверх, если a < 0, то вниз. 2
3. Выбор пустых или закрашенных точек в зависимости от вида знака неравенства: •, если стоит знак нестрогого неравенства — ≤ или ≥; о, если стоит знак строгого неравенства — < или >. 2
4. Закрашивание правильного интервала. 2
5. Запись ответа. 2

Ещё один алгоритм решения квадратного неравенства — метод интервалов: 14

1. Перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. 4
2. Сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент. 4
3. Приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. 4
4. Полученные корни уравнения разместить на числовой оси в порядке возрастания. 4
5. Нарисовать «арки» для интервалов. 4 Справа налево, начиная с «+», проставить чередуя знаки «+» и «−». 4
6. Выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ. 4