Как работает алгоритм решения квадратного неравенства?

Алгоритм решения квадратного неравенства включает несколько шагов: www.yaklass.ru

1. Определение точек пересечения параболы и оси x с помощью решения уравнения ax2 + bx + c = 0. www.yaklass.ru
2. Черчение графика параболы с учётом количества корней и знака коэффициента a. www.yaklass.ru Если a > 0, то ветви параболы устремлены вверх, если a < 0, то вниз. www.yaklass.ru
3. Выбор пустых или закрашенных точек в зависимости от вида знака неравенства: •, если стоит знак нестрогого неравенства — ≤ или ≥; о, если стоит знак строгого неравенства — < или >. www.yaklass.ru
4. Закрашивание правильного интервала. www.yaklass.ru
5. Запись ответа. www.yaklass.ru

Ещё один алгоритм решения квадратного неравенства — метод интервалов: skysmart.ru math-prosto.ru

1. Перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. math-prosto.ru
2. Сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент. math-prosto.ru
3. Приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. math-prosto.ru
4. Полученные корни уравнения разместить на числовой оси в порядке возрастания. math-prosto.ru
5. Нарисовать «арки» для интервалов. math-prosto.ru Справа налево, начиная с «+», проставить чередуя знаки «+» и «−». math-prosto.ru
6. Выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ. math-prosto.ru