Как работает алгоритм распределения конфет без повторений в математике?

Возможно, имелись в виду задачи из комбинаторики, в которых нужно найти способы распределения конфет без повторений. habr.com

Один из примеров — задача, в которой нужно поделить 8 конфет между Тором и Локи так, чтобы каждому досталась хотя бы одна конфета. 3.shkolkovo.online

Решение: 3.shkolkovo.online

1. Посмотреть на задачу с точки зрения конфеты. 3.shkolkovo.online У каждой из них возможны два варианта: либо достаться Тору, либо Локи. 3.shkolkovo.online И так для каждой конфеты. 3.shkolkovo.online
2. Выложить конфеты в ряд и для каждой определить, кому достанется очередная конфета. 3.shkolkovo.online
3. Заметить, что выбор судьбы для очередной конфеты не зависит от того, как распределили предыдущие конфеты. 3.shkolkovo.online
4. Использовать правило умножения, так как выбор последовательный и независимый. 3.shkolkovo.online
5. Вычислить количество способов: 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 = 28 = 256 способов. 3.shkolkovo.online
6. Исключить способы, в которых все конфеты достались только кому-то одному. 3.shkolkovo.online Таких способов всего два: когда все конфеты достаются Тору и когда все конфеты достаются Локи. 3.shkolkovo.online
7. Из полученного количества способов вычесть два: 256 − 2 = 254 способа. 3.shkolkovo.online

Ещё один пример — задача, в которой нужно найти количество способов раздать 10 одинаковых конфет 15 людям так, чтобы никто из них не получил больше двух конфет. www.cyberforum.ru Решение: www.cyberforum.ru

1. Найти количество способов разместить 2 конфеты на 10 позициях. www.cyberforum.ru
2. После этого останется 8 конфет, снова разместить 2 конфеты на 8 позициях и так далее, пока не останется 0 конфет. www.cyberforum.ru