Как работает алгоритм quickselect для поиска k-го по величине элемента в массиве?

Алгоритм Quickselect для поиска k-го по величине элемента в массиве работает следующим образом: chat01.ai

1. Выбор опорного элемента (pivot). chat01.ai Обычно выбирается случайный элемент массива. chat01.ai
2. Разделение массива. chat01.ai Массив делится на три части: элементы меньше опорного, элементы, равные опорному, и элементы больше опорного. chat01.ai
3. Рекурсия. chat01.ai В зависимости от позиции k относительно размеров подмассивов, рекурсивно применяется Quickselect к нужной части. chat01.ai

Логика работы:

• Если индекс разделённого элемента (опорного) больше k, то рекурсируется левая часть. www.geeksforgeeks.org www.freecodecamp.org
• Если индекс равен k, то находится k-й по величине элемент и он возвращается. www.geeksforgeeks.org www.freecodecamp.org
• Если индекс меньше k, то рекурсируется правая часть. www.geeksforgeeks.org www.freecodecamp.org

В среднем случае временная сложность алгоритма составляет O(n), хотя в худшем случае может достигать O(n^2). chat01.ai