Как работает алгоритм преобразования логических выражений к минимальному виду?

Алгоритм преобразования логических выражений к минимальному виду может включать следующие этапы (описывается процесс минимизации СДНФ): function-x.ru

1. Поиск пар минтермов, отличающихся друг от друга только знаком инверсии и лишь в одном из аргументов. function-x.ru Такие минтермы склеиваются. function-x.ru
2. Склеивание импликант, образовавшихся в результате первого этапа склеивания. function-x.ru Процесс продолжают до тех пор, пока дальнейшее склеивание импликант становится невозможным, то есть до получения простых импликант. function-x.ru Выражение, образованное только из простых импликант, называется сокращённой дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ). function-x.ru
3. Попытка исключить из сокращённой ДНФ избыточные простые импликанты, используя для этого прочие правила булевой алгебры, например, теоремы противоречия, «исключённого третьего», закон поглощения и др.. function-x.ru
4. Выбор из тупиковых форм той, которая имеет наименьший коэффициент сложности (содержит минимальное суммарное количество букв и термов). function-x.ru Это и будет минимальная дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). function-x.ru

Также для преобразования логических выражений к минимальному виду могут использоваться специальные алгоритмические методы минимизации, например, метод Квайна, метод карт Карно, метод испытания импликант, метод импликантных матриц, метод Квайна-Мак-Класки и другие. habr.com