Как работает алгоритм построения графиков сложных математических функций?

Алгоритм построения графиков сложных математических функций включает несколько шагов: 1

1. Найти область определения исследуемой сложной функции, а также граничные значения. 1
2. Построить график функции у1 = φ(х). 1
3. Отметить на этом графике характерные точки, то есть нули и точки разрыва, найти граничные точки, одну или две промежуточные точки. 1 При выборе характерных точек функции φ(х) нужно учитывать не только её свойства, но и свойства f(φ). 1
4. Произвести заданные операции над ординатами выбранных точек. 1
5. Нанести полученные точки и предельные значения на рисунок, помещённый под графиком функции у1 = φ(х) так, чтобы у1 была продолжением оси у. 1
6. Соединить полученные точки сплошной линией в тех промежутках, в которых функция непрерывна, и учесть (если она имеется) симметрию графика относительно точки или прямой. 1

Для построения сложной функции также важно исследовать её свойства, найти важные точки и уже потом строить график по этим точкам. 2 К особо значимым точкам относят стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осью x и с осью y, точки разрыва функции. 2