Как работает алгоритм построения фракталов с использованием черепашьей графики?

Алгоритм построения фракталов с использованием черепашьей графики основан на использовании L-систем. intuit.ru Фигура описывается в виде слова, заданного в определённом алфавите в соответствии с определённой грамматикой. intuit.ru Каждая буква алфавита соответствует действию рисующей черепахи. intuit.ru

Описание фигуры в виде L-системы включает определение аксиомы (начального символа грамматики), правил грамматики и величины угла поворота. intuit.ru При построении фигуры также указывается величина смещения и число применения множества правил грамматики к словам, полученным на предыдущих итерациях. intuit.ru

Для практической реализации требуется задать начальное местоположение черепахи и её направление. intuit.ru Если в виде L-системы описывается фрактал, то для построения его приближения указывается также число итераций. intuit.ru Сам фрактал получается в пределе при бесконечном числе итераций. intuit.ru

Например, квадрат можно представить в виде слова F+F+F+F, где угол поворота — прямой, а правильный треугольник — в виде слова F+F+F, где угол поворота равен 120°. intuit.ru

На каждой новой итерации линейный сегмент должен превращаться в такую же ломаную. proproprogs.ru Чтобы это сделать, определяется правило: каждый символ F на новой итерации должен заменяться на строку, соответствующую определённым условиям. proproprogs.ru

Таким образом, имея инициатор (аксиому) и правило формирования, можно генерировать описание фрактала на уровне команд черепашьей графики. proproprogs.ru