Как работает алгоритм генерации всех подмножеств множества?

Один из алгоритмов генерации всех подмножеств множества работает на основе бинарного кода. www.cyberforum.ru

Суть алгоритма: организовать цикл от 0 до 2^n-1, где n — мощность множества. www.cyberforum.ru На каждой итерации представить значение счётчика в виде бинарного кода. www.cyberforum.ru Каждый из этих кодов можно использовать как маску подмножества. www.cyberforum.ru

Принцип работы: единица в i-ом бите характеризует наличие i-го элемента множества в подмножестве, ноль — отсутствие. www.cyberforum.ru Например: 101 = {1, 3}. www.cyberforum.ru

Пример: если n = 3 и i = 2, то двоичному представлению i = 0102 соответствует подмножество {2}. site.ada.edu.az Если n = 4 и i = 11, то двоичному представлению i = 10112 соответствует подмножество {1, 2, 4}. site.ada.edu.az

Количество подмножеств множества можно вычислить по формуле 2^n, где n — мощность множества. www.cyberforum.ru