Как работает алгоритм динамического программирования при составлении слов?

Возможно, имелась в виду задача о трансформации одного слова в другое путём добавления, удаления и замены букв с минимальным количеством операций. ru.hexlet.io

Алгоритм динамического программирования работает так: большую задачу разбивают на более мелкие подзадачи, решают каждую из них и сохраняют результаты. sky.pro Затем решения подзадач объединяют в одно общее решение. habr.com

Есть два основных подхода динамического программирования: sky.pro

1. Нисходящий подход. sky.pro Начинают с большой задачи и делят её на мелкие части. sky.pro
2. Восходящий подход. sky.pro Начинают с мелких частей и собирают их в большую задачу. sky.pro

Для хранения промежуточных результатов используют таблицы. ru.hexlet.io sky.pro Они гарантируют, что каждая подзадача будет решена только один раз, а её результат используют повторно. sky.pro

Пример: нужно превратить слово «кот» в «котик». sky.pro

• Вставка: добавляем «и» в конце слова «кот» — теперь «коти». sky.pro
• Вставка: добавляем «к» в конце слова «коти» — теперь «котик». sky.pro Таким образом, чтобы превратить «кот» в «котик», потребовалось 2 вставки. sky.pro