Как работает алгоритм деления чисел с плавающей запятой в компьютерных системах?

Алгоритм деления чисел с плавающей запятой в компьютерных системах включает следующие шаги: neerc.ifmo.ru

1. Вычесть порядок делителя из порядка делимого как целых чисел. new2.intuit.ru
2. Разделить мантиссу делимого на мантиссу делителя как операнды с фиксированной запятой. new2.intuit.ru
3. При необходимости выполнить нормализацию мантиссы результата. new2.intuit.ru

В наиболее распространённом формате (стандарт IEEE 754) число с плавающей запятой представляется в виде набора битов, часть из которых кодирует собой мантиссу числа, другая часть — показатель степени, и ещё один бит используется для указания знака числа. neerc.ifmo.ru

Если в результате деления мантисс потребуется нормализация, то она может быть выполнена сдвигом вправо не более чем на один разряд. new2.intuit.ru При этом к порядку должна быть добавлена единица. new2.intuit.ru

В случае, когда мантисса делимого больше мантиссы делителя, происходит коррекция мантиссы делимого и соответствующее изменение порядка, после чего выполняется деление скорректированной мантиссы на делитель. new2.intuit.ru