Алгоритм де Моргана в логических выражениях работает на основе законов де Моргана — логических правил, связывающих пары логических операций при помощи логического отрицания. 1

В краткой форме законы де Моргана звучат так: отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний, а отрицание дизъюнкции — конъюнкция отрицаний. 1

Для применения теорем де Моргана к логическому оператору AND или OR и паре операндов требуется инвертировать оба операнда, заменить (AND на OR) или (OR на AND) и инвертировать всё выражение полностью. 2

Например, если существует суждение, выраженное операцией логического умножения двух или более элементов (операцией «и»): (A ∧ B), то для того, чтобы найти обратное от всего суждения, необходимо найти обратное от каждого элемента и объединить их операцией логического сложения, то есть операцией «или» (¬A ∨ ¬B). 1 Закон работает аналогично в обратном направлении: ¬(A ∨ B) = (¬A ∧ ¬B). 1

Законы де Моргана помогают сократить сложные выражения и используются в дискретной математике, электротехнике, физике и информатике, например, для оптимизации цифровых схем. 1