Как работает алгоритм Catmull-Clark в Subdivision Surface?

Алгоритм Catmull-Clark в Subdivision Surface используется для создания гладких поверхностей путём моделирования подразделения поверхности. github.com ru.wikipedia.org

Процесс включает несколько шагов: github.com

1. Начинают с сетки произвольного многогранника. github.com Все вершины этой сетки называют исходными точками. github.com
2. Для каждого грани добавляют точку грани. github.com Каждая точка грани становится средней из всех исходных точек для соответствующей грани. github.com
3. Для каждого ребра добавляют точку ребра. github.com Каждая точка ребра становится средней из двух соседних точек грани и двух исходных точек конца ребра. github.com
4. Для каждой точки грани добавляют ребро для каждого ребра грани, соединяя точку грани с каждой точкой ребра для грани. github.com
5. Для каждой исходной точки P берут среднюю точку F из всех недавно созданных точек грани для граней, касающихся P, и среднюю точку R из всех средних точек ребра для ребер, касающихся P. github.com Каждая средняя точка ребра становится средней из двух его конечных вершин. github.com
6. Каждую исходную точку переносят в точку, которая является барицентром точек P, R и F с весами (n − 3), 2 и 1. github.com ru.wikipedia.org
7. Каждую новую точку соединяют с новыми точками рёбер всех исходных рёбер, инцидентных исходной вершине. ru.wikipedia.org
8. Определяют новые грани, заключённые новыми рёбрами. ru.wikipedia.org

В результате получается сетка, состоящая только из четырёхугольников, которые не находятся в одной плоскости. ru.wikipedia.org Новая сетка обычно выглядит более гладко, чем исходная. ru.wikipedia.org Повторное подразбиение приводит к ещё более гладкой сетке. ru.wikipedia.org