Как работает алгоритм быстрой степени двойки в информатике?

Возможно, имелся в виду бинарный алгоритм быстрого возведения в степень, который используется в информатике, в частности в криптографии и при работе с большими числами. ru.ruwiki.ru habr.com

Суть алгоритма заключается в том, что степень, в которую необходимо возвести число, представляется в двоичном виде. habr.com Затем начинается проход по битам этого двоичного числа. habr.com Такой проход повторяется до тех пор, пока все биты не будут обработаны. habr.com

Некоторые особенности алгоритма:

• Позволяет провести минимально возможное количество операций умножения, благодаря чему существенно сокращается время вычисления степени. habr.com
• Гарантирует правильность результата при любых значениях входных данных. habr.com

Один из примеров использования: чтобы возвести число x в восьмую степень, вместо выполнения семи умножений можно возвести число в квадрат, потом результат возвести ещё раз в квадрат и получить четвёртую степень, и наконец результат ещё раз возвести в квадрат и получить ответ. ru.wikipedia.org

Алгоритм получил широкое распространение, в частности, применяется в протоколе RSA, схеме Эль-Гамаля и других криптографических алгоритмах. ru.wikipedia.org