Как работает алгоритм быстрого подсчета единиц в бинарной записи большого числа?

Возможно, имелся в виду алгоритм Брайана Кернигана для быстрого подсчёта количества единиц в двоичной записи числа. android-dev.ru

Суть алгоритма: для каждого бита в записи числа выполняют побитовую операцию «И» с числом 1. android-dev.ru Если результат этой операции равен 1, то увеличивают счётчик единиц на 1. android-dev.ru

Процесс продолжается для каждого бита в записи числа, пока все биты не будут обработаны. android-dev.ru В результате вычислений получают количество единиц в двоичной записи числа. android-dev.ru

Алгоритм позволяет эффективно подсчитывать количество единиц в двоичной записи числа за время O(log n), где n — размер двоичного числа. android-dev.ru

Ещё один метод подсчёта количества единиц в двоичной записи числа — использование битовых масок. android-dev.ru В этом подходе число сравнивают с битовой маской, которая последовательно сдвигается на один бит влево. android-dev.ru При совпадении битов между числом и маской, счётчик увеличивается. android-dev.ru

Также существует табличный метод, который предполагает первоначальное заполнение массива количества единиц в числе для некоторого диапазона чисел. prog-cpp.ru Затем, зная число в заданном диапазоне, подставляют значение из массива. prog-cpp.ru Такой способ требует больше ёмкостных ресурсов на хранение массива количества единиц, но сам подсчёт осуществляется быстрее. prog-cpp.ru