Как работает алгоритм бинарного дерева в компьютерной науке?

Алгоритм бинарного дерева в компьютерной науке работает на основе двух основных правил: gitverse.ru

1. Каждый элемент может иметь максимум двух потомков. gitverse.ru При этом один из них располагается в левом поддереве, а второй — в правом. gitverse.ru
2. Значения, которые меньше узла, должны располагаться в его левом поддереве, а которые больше — в правом. gitverse.ru

Соблюдение этих правил позволяет выполнять операции в бинарном дереве поиска быстро (в лучшем случае со скоростью O(log n), где n — количество узлов) и сортировать значения. gitverse.ru

Некоторые операции с бинарным деревом поиска:

• Поиск узла. gitverse.ru Эта операция основана на сравнении искомого значения с текущим узлом и начинается с корня. gitverse.ru Когда значение, которое нужно найти, меньше текущего элемента, оно может быть только в левом поддереве, а в обратной ситуации — только в правом. gitverse.ru Операция поиска длится, пока не будет найден нужный элемент, либо пока не станет возможна констатация его отсутствия. gitverse.ru
• Вставка узла. gitverse.ru Основной инструмент для этой операции — тоже сравнение значений. gitverse.ru Если значение нового элемента меньше текущего узла, то он должен быть вставлен в левое поддерево, в обратном случае — в правое. gitverse.ru

В сбалансированном бинарном дереве поиска операции поиска, вставки и удаления выполняются за логарифмическое время (так как путь к любому листу от корня не более логарифма). habr.com