Пятый постулат Евклида повлиял на развитие геометрии следующим образом:

• Попытки доказать этот постулат привели к созданию новых видов геометрии: гиперболической и сферической. 2
• Открытие Николая Ивановича Лобачевского о том, что пятый постулат логически не зависит от остальных аксиом геометрии, привело к возникновению неевклидовой геометрии. 34 В этой геометрии справедливы все аксиомы Евклида, кроме пятого постулата. 4
• Открытие Лобачевского позволило понять, что существуют различные модели пространства, которые могут быть применены в разных сферах науки. 4 Неевклидова геометрия нашла применение в теории относительности Альберта Эйнштейна и других областях физики. 4