Как пятое измерение связано с теорией Калуцы-Клейна?

Пятое измерение связано с теорией Калуцы — Клейна через попытку связать гравитацию и электромагнетизм. dzen.ru fiz.1sept.ru

Немецкий математик Теодор Калуца в 1921 году расширил пространство Минковского до 5-мерного пространства и получил из уравнений своей теории уравнения общей теории относительности и классические уравнения Максвелла. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Шведский физик Оскар Клейн в 1926 году предложил обоснование ненаблюдаемости пятого измерения, а именно — его компактность. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Клейн выдвинул гипотезу о том, что пятое измерение свёрнуто и микроскопично, а циклическое движение в пятом измерении может объяснить квантование заряда электрона. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Однако оригинальная теория Калуцы — Клейна рассматривается как неверная по нескольким причинам. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В частности, компактификация пятого измерения приводит к выводу, что частицы, которые будут доминировать в мире, должны иметь планковские массы, что не наблюдается в эксперименте. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org