Пустое множество играет важную роль в теории множеств, так как является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества. 1

Некоторые аспекты влияния пустого множества на теорию множеств:

• Упрощение определений и операций. 3 Если исключить пустое множество из теории множеств, то определения и операции стали бы более сложными. 3 Например, пришлось бы говорить о случае, когда два множества не пересекаются. 3
• Возможность формулировки аксиом. 3 Все определения и аксиомы можно сформулировать так, чтобы использовать пустое множество автоматически. 3
• Существование цепочек множеств. 1 Цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством. 1
• Равенство операций. 1 Объединение пустого множества с любым множеством равно последнему, а пересечение пустого множества с любым множеством равно пустому множеству. 1