Как прямая линия может повлиять на площади фигур?

Прямая линия может по-разному влиять на площади фигур, в зависимости от условий задачи.

Для выпуклых фигур есть такое свойство: любую фигуру можно разбить прямой так, что сумма площадей частей фигуры с одной стороны прямой будет равна аналогичной сумме с другой стороны прямой. math.d3.ru При этом две крайние точки пересечения прямой периметра фигуры будут разбивать этот периметр на две равные части. math.d3.ru

Для невыпуклых фигур прямая может делить их не на две, а на большее количество частей. math.d3.ru При этом такая прямая может пересекать периметр несколько раз. math.d3.ru

Ещё есть теорема, что если вершину треугольника перемещать по прямой, параллельной противолежащей стороне, то площадь при этом останется прежней. 3.shkolkovo.online