Как прямая линия может повлиять на площади фигур?

Прямая линия может по-разному влиять на площади фигур, в зависимости от условий задачи.

Для выпуклых фигур есть такое свойство: любую фигуру можно разбить прямой так, что сумма площадей частей фигуры с одной стороны прямой будет равна аналогичной сумме с другой стороны прямой. 1 При этом две крайние точки пересечения прямой периметра фигуры будут разбивать этот периметр на две равные части. 1

Для невыпуклых фигур прямая может делить их не на две, а на большее количество частей. 1 При этом такая прямая может пересекать периметр несколько раз. 1

Ещё есть теорема, что если вершину треугольника перемещать по прямой, параллельной противолежащей стороне, то площадь при этом останется прежней. 3