Как прямая линия может быть использована для доказательства теорем в евклидовой геометрии?

Прямая линия в евклидовой геометрии используется в доказательствах теорем через систему аксиом, на которой базируется вся теория. ru.ruwiki.ru Некоторые из них:

• Аксиома о прямой, проходящей через две точки. www.geeksforgeeks.org Она гласит, что существует по крайней мере одна прямая, проходящая через две точки, но ничего не говорит о том, возможно ли более одной подобной линии. www.geeksforgeeks.org
• Аксиома о непрерывном продолжении ограниченной прямой. ru.ruwiki.ru Согласно ей, любой отрезок можно непременно продолжать по прямой линии. school-krpresnya.tver.eduru.ru
• Аксиома о равенстве прямых углов. ru.ruwiki.ru school-krpresnya.tver.eduru.ru Все прямые углы равны между собой. ru.ruwiki.ru school-krpresnya.tver.eduru.ru
• Аксиома о пересечении прямых. ru.ruwiki.ru school-krpresnya.tver.eduru.ru Если две прямые пересекаются третьей, так что с одной стороны сумма внутренних углов меньше суммы двух прямых углов, то эти две прямые неизбежно пересекутся друг с другом по эту сторону, будучи продлёнными достаточно далеко. school-krpresnya.tver.eduru.ru

На основе этих и других аксиом Евклид проводил доказательства теорем, например, о конгруэнтности треугольников или о сходстве треугольников. www.geeksforgeeks.org