Как проводится проверка гипотезы о значимости коэффициентов регрессии?

Проверка гипотезы о значимости коэффициентов регрессии включает несколько шагов: www.hse.ru

1. Выбор основной и альтернативной гипотезы. www.hse.ru Обычно в качестве основной выдвигают гипотезу о незначимом отличии от нуля параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности. math.semestr.ru Альтернативная гипотеза предполагает неравенство нулю параметра или характеристики. math.semestr.ru Если основная гипотеза окажется неверной, принимают альтернативную. math.semestr.ru
2. Вычисление тестовой статистики. www.hse.ru Для проверки значимости коэффициентов регрессии используют t-статистику, которая соизмеряет значения коэффициента с его стандартной ошибкой. spravochnick.ru
3. Выбор уровня значимости. www.hse.ru Это число между 0 и 1, самые распространённые уровни значимости — 0,05 и 0,01. www.hse.ru
4. Разбиение множества значений тестовой статистики на две области. www.hse.ru Одна область — там, где основная гипотеза отвергается, другая — где основная гипотеза не отвергается. www.hse.ru

Для проверки используют t-критерий Стьюдента. math.semestr.ru Найденное по данным наблюдений значение t-критерия (его ещё называют наблюдаемым или фактическим) сравнивают с табличным (критическим) значением, которое определяют по таблицам распределения Стьюдента. math.semestr.ru

Если фактическое значение t-критерия больше табличного (по модулю), то основную гипотезу отвергают и считают, что параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности значимо отличается от нуля. math.semestr.ru Если фактическое значение t-критерия меньше табличного (по модулю), то нет оснований отвергать основную гипотезу, то есть параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности незначимо отличается от нуля. math.semestr.ru

Также для проверки значимости модели регрессии используют F-критерий Фишера. math.semestr.ru Если расчётное значение F-критерия больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой. math.semestr.ru