Как проверить равенство двух средних значений генеральных совокупностей с разными дисперсиями?

Для проверки равенства двух средних значений генеральных совокупностей с разными дисперсиями можно использовать двухвыборочный t-тест Стьюдента. studizba.com Этот тест предполагает несовпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гетероскедастическим t-тестом. studizba.com

Алгоритм проверки: e.vyatsu.ru

1. Сформулировать гипотезы. e.vyatsu.ru Нулевая гипотеза (Н0) — генеральные средние значения равны, альтернативная гипотеза (Н1) — генеральные средние значения различны. e.vyatsu.ru
2. Найти эмпирическое значение критерия Стьюдента для случая несвязанных, независимых выборок. e.vyatsu.ru
3. Определить критическое значение t-критерия Стьюдента с помощью статистической функции. e.vyatsu.ru Формат функции: СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(вероятность; степени свободы), где вероятность — уровень значимости, например, α = 0,05, степени свободы определяются по формуле k = n ‒ 1. e.vyatsu.ru
4. Сравнить эмпирическое и критическое значения критерия Стьюдента, учитывая, что t-критерий двусторонний. e.vyatsu.ru Если |tэмп| < |tкрит|, то принимается нулевая гипотеза, иначе принимается альтернативная. e.vyatsu.ru

При сравнении средних значений выборок предполагается, что обе выборки подчинены нормальному распределению. nnov.hse.ru Если это не так, то вычисляются медианы и для сравнения выборок используются непараметрические тесты. nnov.hse.ru