Чтобы проверить параллельность прямых с помощью теоремы о перпендикулярных линиях, нужно воспользоваться следующим признаком: 4

Если две прямые на плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 4

Доказательство: к прямой в плоскости из любой точки можно провести только один перпендикуляр. 4 Допустим, что прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, не параллельны, то есть имеют общую точку. 4 Получается противоречие — из одной точки к прямой проведены два перпендикуляра. 4 Такое невозможно, поэтому две прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. 4

Также для проверки параллельности прямых можно использовать и другие признаки, например:

• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 15
• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 15
• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 15