Чтобы проверить, лежат ли три точки на одной прямой, можно составить уравнение прямой, которая проходит через две наугад выбранные точки из этих трёх, и проверить, удовлетворяют ли этому уравнению координаты оставшейся точки. 1

Ещё один способ — если известны расстояния между тремя точками, попарно просуммировать их и сравнить получившиеся пары с третьим расстоянием. 2 Если сумма каких-нибудь двух отрезков, соединяющих данные точки, равна третьему отрезку, то эти точки лежат на одной прямой. 2

Также для целочисленных координат можно использовать формулу: x3 * (y2 - y1) - y3 * (x2 - x1) == x1 * y2 - x2 * y1. 3