Как проверить, лежат ли три точки на одной прямой?

Чтобы проверить, лежат ли три точки на одной прямой, можно составить уравнение прямой, которая проходит через две наугад выбранные точки из этих трёх, и проверить, удовлетворяют ли этому уравнению координаты оставшейся точки. belmathematics.by

Ещё один способ — если известны расстояния между тремя точками, попарно просуммировать их и сравнить получившиеся пары с третьим расстоянием. uchi.ru Если сумма каких-нибудь двух отрезков, соединяющих данные точки, равна третьему отрезку, то эти точки лежат на одной прямой. uchi.ru

Также для целочисленных координат можно использовать формулу: x3 |* (y2 - y1) - y3 |* (x2 - x1) == x1 |* y2 - x2 |* y1. ru.stackoverflow.com