Как простые множители влияют на наименьшее общее кратное?

Простые множители влияют на наименьшее общее кратное (НОК) чисел, так как для вычисления НОК нужно представить числа как произведения простых множителей. 1

Затем необходимо взять множители наибольшего числа и умножить их на те множители второго числа, которые не входят в первое. 1 Полученное произведение и будет искомым НОК. 2

Например, чтобы найти НОК чисел 75 и 210, нужно разложить их на простые множители: 75 = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 и 210 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7. 2 К произведению множителей 3, 5 и 5 числа 75 добавим недостающие множители 2 и 7 числа 210. 2 Получим: 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7 — это и есть НОК чисел 75 и 210. 2