Пространство Rn применяется в современных исследованиях по математике и естественным наукам следующим образом:

• В многомерном исчислении. 1 Область функции нескольких действительных переменных и кодомен действительной векторнозначной функции являются подмножествами Rn. 1
• В алгебраической и дифференциальной геометрии. 1 Пространство Rn является распространённым модельным пространством в дифференциальной геометрии. 1
• В экономике. 4 В пространстве Rn задаются функции нескольких переменных, например, функция полезности и многофакторные производственные функции. 4 С их помощью строят поверхности и линии уровня, кривые безразличия и изокванты, вычисляют частные производные нескольких переменных и производную сложной функции. 4
• Во многих разделах физики. 1 Свойства и структуры Rn делают его фундаментальным почти во всех областях физики, таких как статистика, теория вероятностей и многие разделы физики. 1