Производная в математике характеризует скорость изменения функции. 2 Это предельное значение скорости изменения функции при стремлении изменения аргумента к нулю, то есть мгновенная скорость изменения функции в заданной точке. 1

Скорость изменения функции относительно изменения её аргумента вычисляется как отношение приращения функции к приращению аргумента. 1 При этом чем меньше будет приращение аргумента, тем точнее получится значение. 2

Одна и та же функция в разных точках может иметь разное значение производной, то есть может меняться быстрее или медленнее. 3 Например, если производная положительна, то функция возрастает, а если отрицательна — убывает. 3

Также производная позволяет точно описать, как быстро изменяется одна физическая величина относительно другой во времени или в зависимости от иных параметров. 1