Производная сложной функции в реальных приложениях используется для расчёта темпов изменений. 1 Вот некоторые области, где это применяется:

• Физика. 1 Производные помогают вычислить скорость и ускорение движущихся объектов. 1 Например, при управлении автомобилем производная функции расстояния по времени даёт мгновенную скорость в определённый момент времени. 2
• Экономика и финансы. 1 Производные финансовые инструменты используются для моделирования поведения рынков, инвестиций и других финансовых инструментов. 1
• Инженерия. 1 Производные применяются для оптимизации конструкций и систем управления. 1 Например, их можно использовать для расчёта скорости изменения температуры в теплообменнике с целью оптимизации его конструкции. 1
• Медицина. 1 Производные помогают анализировать поведение биологических систем, таких как концентрация лекарств в кровотоке с течением времени. 1
• Информатика. 1 Производные используются для оптимизации алгоритмов и анализа производительности программного обеспечения. 1 Например, их можно применить для анализа временной сложности алгоритма с целью выявления потенциальных недостатков и областей для улучшения. 1