Производная натурального логарифма может использоваться для оптимизации алгоритмов, например, в машинном обучении. 3

Натуральный логарифм применяется при вычислении функции потерь в логистической регрессии. 3 Производная от логарифма логистической функции используется для обновления весов нейронной сети. 3

Также логарифм используется для так называемой «логарифмической производной», которая превращает произведения в суммы. 2 Это полезно, потому что функции для оптимизации часто представляют собой произведения, часто с экспонентами, а обнаружение экстремумов требует дифференцирования. 2

Ещё производная натурального логарифма позволяет описать убывающую предельную полезность в экономических приложениях, например, в теории потребительского выбора. 3