Как производная натурального логарифма может быть применена для упрощения вычислений?

Производная натурального логарифма (логарифмическая производная) часто применяется для упрощения нахождения производной некоторых функций, например сложно-показательных. ru.wikipedia.org

Некоторые области, в которых используют производную натурального логарифма:

• Анализ экономических моделей. vc.ru Производная помогает в изучении эластичности спроса и предложения. vc.ru Например, можно проанализировать, как небольшие изменения в цене влияют на объём продаж. vc.ru
• Моделирование процессов. vc.ru В физике и инженерии производная используется для описания процессов, где происходит быстрое уменьшение интенсивности или количества вещества. vc.ru
• Оптимизация. vc.ru Например, в финансах производная помогает найти наилучший уровень инвестиций. vc.ru

Основная формула производной натурального логарифма гласит, что она равна обратному значению аргумента: если y = ln(x), то производная y по x определяется как 1/x, где x > 0. vc.ru