Производная квадратного корня используется для решения различных прикладных задач. 24 Некоторые примеры применения:

• Исследование функций. 4 Производная помогает находить экстремумы функции, исследовать её поведение и строить график. 2
• Задачи оптимизации. 24 С помощью производной можно найти наибольшие и наименьшие значения функции, то есть решить задачи оптимизации: максимизации прибыли, минимизации затрат и другие. 24
• Физические приложения. 4 Производные применяются для описания и исследования физических процессов и явлений. 4
• Нахождение касательной к графику функции, содержащей корень. 4
• Приближённые вычисления. 4 С помощью формулы производной корня можно получать приближённые численные значения функций. 4

Производная находит применение в разных сферах, например в экономике, сельском хозяйстве, физике, химии, биологии, географии и геодезии. 5