Производная котангенса связана с производными других тригонометрических функций через правило дифференцирования частного двух функций. 3

Производная котангенса равна минус единице, делённой на синус в квадрате от аргумента. 12 Чтобы вывести эту формулу, используют выражение котангенса через косинус и синус, значение производной косинуса и синуса, формулу производной частного и тригонометрическую формулу. 2

Если аргумент котангенса — сложная функция, то производную котангенса нужно умножить на производную аргумента. 1 В этом случае формула производной принимает вид: (ctg u(x))′ = -1/sin² u(x) * (u(x))′. 1