Производная в физике и инженерии используется для описания динамических процессов, показывая скорость изменения одной величины относительно другой. 25

В физике производная применяется, например, для:

• Описания скорости. 2 Если функция описывает положение объекта в зависимости от времени, то её производная показывает, как быстро и в каком направлении объект движется. 2
• Расчёта ускорения. 2 Ускорение объекта — это производная скорости по времени. 2 Она демонстрирует, насколько быстро изменяется скорость объекта. 2
• Анализа потоков тепла, изменения плотности, электрического и магнитного полей. 2
• Расчёта гармонических колебаний. 3 Производная позволяет понять, как изменяется состояние системы во времени. 3

В инженерии производные используются, в частности, для:

• Расчёта нагрузок на конструкции. 5 Например, в строительстве важно учитывать, как нагрузка распределяется по балкам и плитам, а это описывается с помощью производных функций прогиба. 5
• Оптимизации производственных процессов. 4 Производные помогают анализировать зависимость выхода от различных параметров. 4
• Анализа сигналов и их изменений. 4 Например, производная тока и напряжения позволяет инженерам определять характеристики электрических цепей. 4