Производная функции помогает оптимизировать маршруты и рассчитывать время достижения целей, учитывая изменение скорости на разных участках пути. 1

Например, в случае с велосипедом производная функции скорости по времени показывает мгновенное ускорение. 1 Это значение позволяет:

• определять, как быстро изменяется скорость велосипеда в любой момент времени; 1
• понять, когда велосипедист ускоряется, замедляется или движется с постоянной скоростью; 1
• рассчитать время для достижения определённой скорости; 1
• оптимизировать маршрут, учитывая изменение скорости на разных участках пути. 1

Также производная функции указывает направление скорейшего подъёма по исходной функции. 2 Чтобы спуститься по функции вниз, нужно двигаться в направлении, обратном направлению производной. 2