Некоторые способы использования производной функции в реальных жизненных ситуациях:

• В военном деле. 2 Производная необходима для решения задач на преследование отходящего противника. 1
• В экономике. 13 Производную применяют для анализа производственных функций, например, для определения, в каком направлении изменится доход государства при увеличении налогов или при введении таможенных пошлин. 3
• В сельском хозяйстве. 1 Агрономы и инженеры перед началом сезона сбора урожая определяют наиболее рациональное соотношение сторон прямоугольника, которые будут фундаментом полевых работ. 1
• В физике. 12 С помощью производной вычисляют наименьшее или наибольшее значение величины, такой как сила, ускорение, масса тонкого стержня, теплоёмкость, мощность, сила тока, скорость и многое другое. 1
• В химии. 12 При помощи производной химики вычисляют дозу лекарства таким образом, чтобы реакция была наиболее высокой, а побочные эффекты — отсутствовали. 1
• В биологии. 14 Биологи применяют производную для определения скорости размножения бактерий. 1
• В географии. 12 При помощи производной географы и геодезисты рассчитывают численность населения на определённой территории, вычисляют радиоактивность геофизических показателей и явлений. 1