Как произошло развитие глагола спешить в славянских языках?

Глагол «спешить» в славянских языках произошёл от праславянского слова *spěšiti. ru.wiktionary.org От него, в частности, произошли древнерусское спѣшити и старославянское спѣшѫ, спѣшити. ru.wiktionary.org

Также «спешить» — производное от *spěх, от праславянского *spěxъ, от которого, в свою очередь, произошли, например, древнерусское и старославянское спѣхъ, украинское спiх (род. п. спíху), белорусское спех, болгарское спех. ru.wiktionary.org

Таким образом, «спешить» — общеславянское слово, образованное суффиксальным способом от спъхъ, в свою очередь образованному от спъти (см. «спеть»). gufo.me